714 ENRICO GATTI 
Si supponga, così come venne assunto in figura, oe>a e 
si indichi con f il punto d’ordinata positiva gf di intersezione 
della 9' colla Q'". 
Il luogo dei punti come f si otterrà eliminando ce fra le 
equazioni (c'), (d'). Gli è per tal modo che si ottiene la: 
(e') y 4 y° x? — a?x?=0. 
> SPLIT 
Il luogo (e') ha a comune col semicerchio ABC i punti reali 
che, come f, sono posti, ciascuno, su una delle circonferenze &' 
alle quali corrispondono valori di cSa ed è manifestamente 
tangente in o all'asse 0y. Di più esso passa pei punti V, H ed 
interseca la circonferenza £ nel punto Z' d’ordinata positiva in 
cui la bisettrice dell'angolo yox pure la incontra. Infatti com- 
binando la (e') ordinatamente colle: y°-+x*=a?sen?0; y=asen9: 
yY+a?=a? e sostituendo ad x e ad y i valori positivi dati dalle 
(c'), (d') si ottengono per e i valori positivi e maggiori di «: 
c=aV1+sen?0; c= = c=aV2 
i quali provano la premessa. 
Tracciato l’arco (fig. 2) OVHZ' del luogo (e') racchiuso nel 
semicerchio ABC, i punti di esso luogo sono tali che (c’) per essi: 
ce— e + a?=0. 
La condizione perchè (2), (d’): 
2 
(f) a? — (c— x)? = a e@- a?) 
è: 
cx? — 2e3x + ci — a4 S 0. 
Ma le radici di quel polinomio risoluto come equazione ri- 
spetto ad x sono racchiuse nella: 
e poichè i punti dell'arco come EA (fig. 1), nei quali si hanno 
a considerare raggi incidenti, non possono avere una ascissa 
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maggiore di 5 Ne consegue che, nei limiti entro i quali può 

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