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PROPRIETÀ RELATIVA ALLE LENTI CILINDRICHE, ECC. 715 
farsi variare x per ciascun valore di c>a, la (f') sarà verifi- 
cata per: 

I punti adunque d’ordinata positiva delle £2' pei quali sarà : 
ca — e + a =0 
saranno ordinatamente quelli degli archi come fs, fv — staccati 
dal punto f — pel quale quel trinomio ha valore nullo. 
Tracciato l'arco 0W di centro C può dirsi che, quando sia 
c>a, pei punti del semicerchio ABC nei quali possono considerarsi 
raggi incidenti cioè pei punti del triangolo mistilineo WOC — 
esclusione fatta pei punti dell'arco 0W — sarà: 
co— ce? + a=0 
secondochè essi punti si troveranno sull'arco Z'HVO, oppure 
apparterranno rispettivamente alle regioni WOZ", Z°0C. 
Quando fosse c=a allora come punti d'incidenza potreb- 
bonsi considerare i punti dell'arco 0W e per tali punti — 
eccettuato O — si avrebbe ce —c2 + a?>o perchè e>o. 
Allorchè sia c<a, poichè la porzione d’arco della £' com- 
presa nel semicerchio ABC (fig. 2) ha per ascisse de’ suoi 
- c È 5 Batoc 5 : È 
estremi e—a e > vi saranno, in simile arco, punti d’ascissa 
negativa, un punto d’ascissa nulla e punti d’ascissa positiva. 
Pei punti d’ascissa «=0 è ce— e + a?>o e così pure accade 
per i punti d’ascissa negativa, perchè simile relazione equivale (2) 
alla p’—cx la quale in tal caso è positiva. 
I punti adunque del semicerchio ABC pei quali è: 
ce—- cc + a? =0 
sono ordinatamente quelli dell’arco Z' VO e delle regioni Z' VO AB, 
Z'VOCP nelle quali l’arco stesso separa il semicerchio consi- 
derato. 
Simile proprietà verrà usata nell’applicare la (4) ai punti 
del semicerchio ABC pei quali le radice racchiuse nella (17) 
risultano reali. 
