SUGLI INTEGRALI DEFINITI DI UN CAMPO CONVESSO 729 
dove sono indicate con P,, /,,,P,, 1, i valori delle funzioni @s(x) 
e @;(x) nei punti di divisione dell'intervallo «...b rispettivamente 
d'ordine pari e dispari. Se poi si indicano con d, le corde della 
linea 9(xy) =0 parallele all'asse y e corrispondenti ai punti di 
divisione x; dell'intervallo «...b, si potrà anche scrivere: 
50 }Po(e)— — p.(alde="=<[2 (d+- dt... 4 dona) +4(d41+-d3+...+-dan)()E 
> e 2 224; ou È Dida; ]+a ki 
e l’errore commesso È è rappresentato da 
b—- È IV IV 
R=- 0 [Mor] 

essendo n compreso fra a e d (*). 
8. — Sia data ora una funzione di due variabili f(x,y) in 
un campo convesso definito dall’equazione C(, y)=0, 0, ciò che 
è lo stesso, limitato dalle due curve y= y(x), y_= (x), essendo 
asa=b: 
Partendo dalla formola di Simpson: 
(3 ae e I fila) LF(b)-L4f (ex 

Je. 
dove: 

R=L — flv (E) (a<E<3) 
ponendo rispettivamente @(x) e yw(x) in luogo di a e b, si avrà: 
FO Ne, ty = "OPA. TN(0, (2) + SCE, (2) +40, 2))] + R 
essendo: 
R= MERE Am (e, 0()) 
(1) < Ax) < y(2). 
(*) Per l’espressione di E si veda ad es. Peano: Applicazioni geometriche 
del calcolo infinitesimale, Torino, 1887, pag. 211; e Formulaire de mathéma- 
tique, t. IV, pag. 187. 
