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stabilire ponendo una qualunque corrispondenza fra le radici 
delle due coppie residue: onde l'ambiguità di segno della (8°). 
Perchè la (3), sia a coefficienti razionali occorre qui che i 
e l' posseggano lo stesso fattore non quadratico. Porremo: 
(9') òd?(m) = massimo fattor quadratico di i, 
La (8°) rientrerà così nella forma (5). 
Nel caso della cubica equianarmonica la seconda delle (7) dà: 
(81) = 1A 
j 
e affinchè la trasformazione (3), possa esser razionale non cade 
dubbio sulla radice cubica a scegliersi (la radice reale), e perchè 
sia effettivamente razionale occorre e basta che j e j' posseggano 
il medesimo fattore non cubico. Porremo: 
(9") d(m) = massimo fattor cubico di : 
e così rientrerà anche la (8') nella forma (5). In questo caso 
cda i È 
la relazione ni =miî—m,=0 permette di semplificare l’espres- 
sione di j: si ha: 

(6") j= mo — mò. 
8. — Soddisfatte le condizioni enunciate nei n' 5, 7 si pos- 
sono supporre le coordinate x, y mutate razionalmente nelle 
nuove x", y' in modo che l’equazione (1) divenga: 
(1') ar'2°? + apyg' = 0. 

Di qua + ey mentre dalla (2) si ha e'= +|=a' È. 
La (1’) si trasforma quindi nella (2) mediante la sostituzione 
z=+ = z'; e questa sostituzione sarà razionale quando sia 
razionale: 
VESTI NRE 
aa dm) dm) 

