Sa L 
764 BEPPO LEVI — TEORIA ARITMETICA, ECC. 
Così la risoluzione in numeri interi d’una determinata equa- 
zione (3) è ricondotta alla risoluzione in numeri interi di un 
numero limitato di sistemi (23),. Si noti ancora che questi si- 
stemi si accoppiano in modo che da ogni soluzione d’un sistema 
si deduce immediatamente una soluzione dell’altro sistema della 
coppia. Basta osservare che, eliminando successivamente 6 e & 
fra le equazioni (23), si ha il sistema equivalente: 
(23), pse''u? + pie'M2= fimi?,. xe'"u? + kse'X2= |e|m®0?, 
che non è altro che un sistema (23) in cui le incognite 0, £, ), u 
hanno preso i nomi rispettivi li i z,0 e i coefficienti 
(m,€)? (m, €) 
Pay Kos P13K1, 0, f, €’, €", hanno preso i valori rispettivi ps, k9, K13 P13 
€(m, €) —€(m, e") —e 
m : 
tri 59 dr , e è Cs gig 7 PANINI . 
MC ION E O o SRI (Ci | | ? (m,e)(m,e') ( ) 

Riserviamo al seguito del presente studio alcune notevoli 
applicazioni di questa riduzione. 
Torino, 29 aprile 1906. 
(4) Evidentemente con queste posizioni non risultano soddisfatte le 
condizioni per cui il sistema (23) s'è potuto scrivere nella forma più deter- 
minata (23);: ciò non toglie però valore alla osservazione. Perchè le dette 
condizioni risultino soddisfatte occorre qualche cambiamento di segno che 
equivale ad assumere | 
2 
Mati , 8°, come valori rispettivi di —0° e di — u°. 
\ (me) 

