ERNESTO LAURA — SOPRA LE TRASFORMAZIONI, ECC. 765 



Sopra le trasformazioni ortogonali a tre variabili. 
Nota di ERNESTO LAURA. 
È — Sia: 
(1) x = 43%, + Qdisîto + @;3%3 ie=t,,350 
una trasformazione ortogonale destrorsa. Considerate allora le 4, 
come funzioni di una variabile #, esprimiamo le a, in funzione 
degli angoli di Eulero 0,@,w e formiamo poscia le espressioni 
delle componenti della rotazione istantanea secondo i tre assi 
mobili, si otterranno allora le ben note formole: 
Ti —=isen Lene dos 05 
TORE di La 
& dy de 
(2) X= cospseno di + sen di 
Capo pr dy 
p= di cos 8 di * 
Risolvendo queste equazioni rispetto alle derivate degli an- 
goli, si trova: 


da 
da = XSen® — Tcosp 
(3) dy Re: cos : senQ 
\ ide a Pena sen0 
do 
=? + cot6(mseng + xcosg). 
