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Il sistema (3) è un sistema di Lie (*) collegato col gruppo 
le cui trasformazioni infinitesime sono: 
Ai — cosp > _ seno DI _ cot0 sen® Lo 

send dy dp 
di df | cosp df di 
(4) Xof = senp I a “hd + cotà cosp — ui 
— di 
Xof = P, 
Si riconosce d’altra parte che il gruppo (4) è simile ed 
egualmente composto al gruppo le cui trasformazioni infinitesime 
fondamentali sono: 



if ,1—n? df ‘ISLDE 
Yi SERA AE 
4 i _ 148 df | 14»? d 1+2 df 
(5) Lf lmeilir nell bip sile ii 

ao FISM, 
né cod cr A 
La trasformazione: 
| 0 = 0(z,n,2) 
(6) p= p(£,n,2) 
y= y(E,n,2) 
che riduce il gruppo (4) al gruppo (5), ridurrà il sistema. (8) 
alla forma: 


| de ia ipa 
| i i EE dipl 
(7) | Dain  quglEb' = epn 
di da 
Vin E i 
(*) Cfr. Luroi Brancni, Lezioni sulla teoria dei gruppi, pag. 696. 
