SOPRA LE TRASFORMAZIONI ORTOGONALI A TRE VARIABILI 773 
Indichiamo con A, il complemento algebrico di X in A; 
otterremo allora le formole: 



dai 
A "a = diaz: — diga: 
NIN ni ina 
dy 12! ‘82 131 22 g dg o 
AGR Li pafia pot 
de a) 19° 23 
Formole analoghe si avranno dal considerare la 2% e la 
3* terna delle (28). 
Le 27 formole che così si hanno si possono riassumere nelle 
seguenti: 


daia 
A toi = ah) — ainNai 
(29) A Da LR RI (Sta 
daia 
A E = aigNy3 — diyl 83 
nelle quali a, 8, y indica una qualsivoglia delle tre permutazioni : 
(1, 2,3) (2,3,1) (8,1,2). 
Le (29) moltiplicate rispettivamente per «’, y", e" e sommate 
dànno: i 
(30)  Aa'in4 = ele Ax1+yAgo+2"A73) a (2'Acrk+y' Aeot-2"A83). 
Si hanno allora per le (25) le espressioni seguenti delle p, 9, 7 
I 3 3 3 
Ap e Eau di y Zan + e Dans 
(31) 
3 3 3 
/ 
Nq = a' Lasa ss y' MA + & }> days 
k=1 k=l k=1 
3 3 3 
' 
| Ar:= e 2 agri + yX dgxNxe + 2 Nasa. 
\ 
