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ee, a a 
n 
SOPRA LE TRASFORMAZIONI ORTOGONALI A TRE VARIABILI 775 
4. — Quando nel moto di un corpo rigido attorno ad un 
punto sono conosciute in funzione di # le componenti p, 4, 
della rotazione istantanea secondo gli assi fissi, o le mr, x, p com- 
ponenti della rotazione istantanea secondo gli assi mobili, per 
ottenere le equazioni finite del moto devono essere integrati i 
sistemi (26) o (34). Il teorema dato nel n° precedente ‘permette 
perciò di determinare a priorî la forma di questi sistemi; tale 
forma non è però arbitraria dipendendo essa dai gruppi (20) e (21), 
i quali sono semplicemente transitivi e di nota composizione. 
5. — Per l'applicazione del teorema suddetto alla ricerca 
delle espressioni delle a, in funzione di tre parametri EnZ tali 
che il sistema (34) assuma la forma (9), basterà considerare il 
gruppo: 
BRA ART) PIRRO RO ai): 
Da gi a lt rit. 


14- #° ò 14n? òd 14% d 
(85) xf= LE QI LIE È 
xf=-% —int a SE 
ed il gruppo reciproco le cui trasformazioni infinitesime sono: 
/ ha ò 
rf=—:0% 
) i dd Dro 4 df 
DE) Eta 2 dE 2 rta 
in cui sì è posto: 
AAT, SO pe A 
n ETC n—È 
Si verificano allora le identità: 
(4, Xa)f = Xsf (Xa, Xs)f def (Y,, Y)f= Ysf 
(Ya, Yalf=—-Yf (Ya, Y.)f=-Yf (Ys,Y)f=—-Yf 
(G,Aje=0d i io 
