SOPRA ALCUNE FORMOLE FONDAMENTALI DELLA DINAMICA, ECC. 871 
stabilire la (2) con considerazioni simili a quelle che portano 
alla formola di Green; e Gutzmer (') e Beltrami (*) hanno mo- 
strato anche come essa può dedursi, con trasformazioni assal 
semplici, dalla formola stessa. 
Noi porremo la (2) sotto una forma più concisa, ma un po” 
differente da quella ben nota usata da Kirchhoff; e che forse ne 
mette maggiormente in evidenza l’analogia con la formula di 
Green. 
Osservando che si ha : 

Ar 
D) : N) | d Dì) A 
SETA. ra se] 2" CREA OE 
[Pla da dn | dt la © | i ar dt j 
noi introdurremo la notazione: 

dt_ 
a 
a 
e la (2) diviene: 

i SU 
G) amala 2 =( e Lf 
Notiamo che quando sulla superficie s sia nota @ per tutti 
i valori del tempo, anche la espressione [@],f potrà considerarsi 
come conosciuta sulla superficie stessa. 
Ricordiamo anche che gli integrali di superficie, che com- 
paiono nella formola precedente, attraversando la superficie 
stessa, si comportano in modo analogo agli ordinarii potenziali 
di semplice e doppio stato. Se infatti si considerano le funzioni: 
1 
U=f ME v=(Mt ds 
aio rv 
ove h è una funzione regolare sopra s per tutti i valori del 
(4) Gormer, Ueder den analytischen Ansdruck des Huygens'schen Princips 
= Crelle-,,T. 114, 1895) 
(*) BeLtrAami, Sull'espressione data da Kirchhoff al principio di Huygens 
(“ Atti Ace. dei Lincei ,, 1895). 
Atti della R. Accademia — Vol. XLI. 57 
