874 CARLO SOMIGLIANA 
ove per brevità si è posto: 
N° du de __ du dr dv dy dw da 
dre dn — dx dn "gia dr dn ui dae da 
Raggruppando più opportunamente i diversi termini, pos- 
siamo anche scrivere: 
dn r 
4tb2u(e', y', of t) = (a? — b°) } DE IC o] È = de 53 si A 

(6) + (JE + (02 È +, bo 
uso D e 
Se in questa formola consideriamo dapprima come nota 
la 6, il problema di esprimere il secondo membro mediante gli 
elementi fondamentali si riduce a calcolare mediante questi ele- 
menti l’ultimo degli integrali del 2° membro. Vedremo che esso 
si può trasformare in un, altro in cui compaiono soltanto i va- 
lori superficiali di [v],*, [w}}; ma per questo è necessario 
premettere alcune formole semplici di trasformazione di integrali 
definiti. 
83. 
Sia U una funzione qualsiasi di x,y, z,t regolare in uno 
spazio S, limitato da una superficie s, per qualunque valore di t. 
Consideriamo l’integrale: 
1 l 
è Ti d 7 lb Ora 
( {CU __ dll è d8 
È Ridnei dy de da dy | 

supponendo il punto «', y', 2' interno ad S. Questo integrale può 
essere trasformato in integrale di superficie in due modi. Si ha 
infatti per formole note: 
= e Î ([U] de _ dLU]: dy) de 
uu iuigiali, dy 'v dn da dnf r° 6 

