
884 CARLO SOMIGLIANA 
può essere utile in certi casi il mantenere le formole stesse 
sotto, la forma concisa (10) o (18). Così supponiamo, ad esempio, 
che non si vaglia ammettere a priori l’esistenza delle funzioni 
u,v,w, ma che, considerando come del tutto arbitrari gli elementi 
fondamentali che compaiono nelle formole stesse, si voglia verificare 
se esse rappresentano effettivamente funzioni soddisfacenti alle 
condizioni imposte alle componenti del movimento. Si vide su- 
bito che l'applicazione della operazione Dî — 5*4, ai due membri 
delle (8) porta immediatamente a ritrovare le equazioni inde- 
finite (5). 
Supponiamo poi di voler determinare come si comportano 
le espressioni trovate quando si attraversa la superficie s, anche 
nel caso in cui questa superficie non è il limite di un corpo 
dato, ma una superficie chiusa od aperta qualsiasi. 
È chiaro per le proprietà fondamentali dei potenziali ritar- 
dati, che qualunque siano 6, X, Y, Z, L, M, N, purchè non affette 
da singolarità, le funzioni: 
a SPO, fo 
«7 
si mantengono continue attraversando s. Perciò le discontinuità 
dei secondi membri delle (10) sono quelle delle espressioni: 
Sata 
b° È [u}}® da + lo b* Lay "n [o ]:#L. ds 

Ora, a cagione delle (7), le funzioni: 
[e] Q.,ds; | [w]}*9Q,,ds,... 
possono essere considerate come potenziali ritardati di super- 
ficie e sono quindi continue. Le discontinuità delle espressioni 
precedenti sono quindi quelle di 
