SOPRA ALCUNE FORMOLE FONDAMENTALI DELLA DINAMICA, ECC. 885 
discontinuità che sono note ($ 1). Indicando quindi con %,, %w; 
Un Vr} Wn, è i valori dei secondi membri della (10), e analoghe, 
da una parte e dall’altra della superficie s, divisi per 4md? si ha: 
(20) Un — Un = © — O = Wi — 7g =W, 
ove u, v,w rappresentano i valori delle «, v, w dati in quel punto 
della superficie s e nel tempo t. 
Non volendo applicare la (7) (11 che implica la possibilità 
di continuare le «,v,w, date sulla superficie, con funzioni rego- 
lari anche nelle immediate vicinanze di questa) si può dimo- 
strare la continuità dell’espressione: 
{12]=#9 + L0]:#2,.t ds, 
osservando che per le formole (13) questa espressione si può 
scrivere: 
Soil ds * i s 
Ara A Ori A 
e che la somma delle discontinuità di queste derivate di inte- 
grali è nulla. 
Le formole (20) possono essere il punto di partenza per lo 
studio del problema dinamico analogo al problema statico delle 
distorsioni elastiche studiato recentemente dal prof. Volterra (1), 
cioè del problema delle vibrazioni di un corpo non soggetto a 
forze, nel quale sia stato fatto un taglio, che non ne interrompe 
la connessione, quando i lembi del taglio subiscono spostamenti 
relativi arbitrariamente variabili col tempo. 
I movimenti di questa specie hanno poi interesse anche per 
il fatto che, come vedremo, essi compaiono come uno degli ele- 
menti costitutivi delle formole rappresentanti i movimenti più 
generali. 
(4) “ Atti della R. Acc. dei Lincei ,, 1905. 



