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UMBERTO PERAZZO — SOPRA LA GEOMETRIA, ECC. 



LETTURE 
Sopra la geometria descrittiva di uno spazio 
ad un numero qualunque di dimensioni. 
Nota di UMBERTO PERAZZO. 
Della geometria descrittiva di un iperspazio, ovvero dei 
“ metodi di rappresentazione degli elementi, punti e spazi, di 
uno spazio a più di tre dimensioni su di un:piano o su di uno 
spazio ordinario; e della risoluzione dei problemi fondamentali 
relativi ,, trattano varì lavori, di cui alcuni recentissimi. Essi 
riguardano quasi esclusivamente la rappresentazione dell’S,. Il 
VERONESE (*) introduce e tratta, in un lavoro fondamentale su 
tale argomento, variî tipi di rappresentazione (proiezione centrale, 
ortogonale, assonometrica), il Loria (**), il De VrIes (***) trat- 
tano esclusivamente del metodo della proiezione centrale, lo 
ScHoUTE (****) pure accennando a tale metodo, si occupa più 
particolarmente di proiezione ortogonale. Il MiLLER (*) accenna 
ad un nuovo procedimento, col quale i punti di un S, vengono 
ad esser rappresentati mediante le coppie di punti del piano 
rappresentativo, le rette mediante coppie di punteggiate simili, 
i piani mediante affinità, ecc. — Ci occuperemo brevemente nel 
presente lavoro della rappresentazione di un iperspazio, su di 
uno spazio di dimensione qualunque (= 2) in esso contenuto (in 
| particolare: piano od S;), e dei problemi grafici relativi, secondo 
(*) G. Veronese, Sulla geometria descrittiva a quattro dimensioni, © Atti 
del R. Ist. Veneto , (V), vol. VIII (1882). 
(**) G. Loria, Sur quelques problèmes élementaires de la Géometrie des- 
eriptive à 3 et 4 dimensions, “ Archiv der Math. u. Physik. , (III). B. II (1902). 
(**) H. De Vries, Die Lehre von der Zentralprojektion im vierdimen- 
sionalen Raume (Leipzig 1905). 
(****) P. H. Scaoure, Mehrdimensionale Geometrie, Sammlung Schubert, 
XXXV, I Teil. 8 5. ; 
(*) E. MiirLer, Die darstellende Geometrie als eine Versinnlichung der 
abstrakten projektiven Geometrie, “ Jahresbericht der deutschen Math. Verei- 
nigung ,, 14 B. (1905). 
