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RIE TR 9, 
SOPRA LA GEOMETRIA DESCRITTIVA DI UNO SPAZIO, ECC. 925 
proiettata (supposto m=2) dalle medesime faccie 6,, Gs, ..., C.., 
secondo /-+ 1 rette r1, rs, ...,741, giacenti in un piano per % 
(piano comune a TT ed all’S,.,7); un piano a (per m=3) se- 
condo / +1 piani giacenti in un S3 per , ecc. In generale: 
“un S,, la cui dimensione non superi m—1(f<m—1), verrà 
proiettato dalle faccie G,, G,,...,6,4, secondo /+1 S, giacenti in 
un $S,., uscente dal punto £ (1’S,4 traccia su TT dell’, con- 
giungente X all’S,). Per 4H=m—1 le proiezioni saranno /+1 S,,_; 
(iperpiani) di TT, comunque disposti. — Assegnati viceversa in TT, 
nell'ipotesi A <= m—1, +1 /S,: È, lo, ..., Ru giacenti in un Sy 
per £, essi sono in generale le proiezioni di un determinato S,: 
1°S, comune (nell’$S,.:., congiungente X all’ S,,, che contiene 
gli S, proiezioni) agli {+ 1 S4, congfungenti P., P,..., Ru or- 
dinatamente alle /-+1 faccie G,, @, ..., C+. — Sempre nell’ipo- 
tesi 4<m — 1, gli S, proiezioni di un S; generico costituiscono, 
nell’S,., a cui appartengono, {+ 1 iperpiani; gli (28) S,-1 CO- 
muni a tali S,, presi due a due, saranno le proiezioni dell’ S, 
oggettivo dagli { sui Sis dell'(Z+ 1)-edro fondamentale, gli 
"aa Sn-s comuni agli stessi S, presi tre a tre, le proiezioni 
dell’S, dagli (ora S-3 dell’(2 + 1)-edro, ecc.; infine gli Ei 
. punti comuni (nell’ipotesi >) agli stessi S, presi 4-41 ad h+1 
saranno le proiezioni del dato S, dagli cai Sir dell'(24-1)- 
h+1 
edro fondamentale. Se {<%, il dato S, avrà a comune con ]|l 
un Sh; (traccia), per cui passeranno le proiezioni dell’S;. 
8. — Nell'ipotesi 42 m, un S, in posizione generica non 
può venir proiettato dalle faccie €,, G,, ..., €,1,. Rappresenteremo 
in tal caso l’S, mediante X + 1 suoi punti — assegnando cioè 
h+1(24+ 1)-ple di punti allineati con ®, rappresentanti R-+1 
punti dell’S, — oppure mediante più spazi di dimensioni minori 
di m, di cui l’S, sia lo spazio congiungente. — Si presenteranno 
però, anche nell’ipotesi 42m proiezioni dell’S, da elementi 
dell’(2 + 1)-edro fondamentale, eccettuato il caso a=/+m—1. 
L’S, verrà proiettato dagli e) Si-htm-s dell’( + 1)-edro 
fondamentale secondo (RESA iperpiani (5,1) in posizione par- 
