PRESTA 
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928 UMBERTO PERAZZO 
problema ha soluzione immediata: Una generica retta per , 
nell’S,., che contiene gli S, proiezioni del dato .S,, seca tali 
spazi nelle proiezioni di un punto generico dell’, oggettivo. — 
Per 41m si ha che: “ Assegnati sopra un’arbitraria, generica 
retta per 2, A-m+1 punti P., P., ..., Pimt1; risultano indivi- 
duati in conseguenza altri f/+m—/ punti Pi_nt2, + Pi; i quali 
coi primi costituiscono ordinatamente la 1*, 22, ..., (1-1)? proie- 
zione di un punto P dell’S, ,. Invero, nell’$;,, congiungente È alla 
retta 2 P, P...., glià —m+-18, (iperpiani) GC, P,, CP, .-.:CiniiPhmi 
avranno in comune un Sim: e questi taglierà il dato S, in un 
punto P, le cui proiezioni: 1?,2?,.... (A —m+1)? coincideranno 
ordinatamente con P,, Ps, ..., Pini — Gli of punti quindi di 
un dato S, dell’S;., sì potranno rappresentare, per 42m, colle 
co °{h—m+1)-ple di punti di TT allineati con Q. 
7. — Passando all'effettiva risoluzione del problema pro- 
posto, notiamo sin d’ora che le costruzioni relative saranno 
lineari, valide per ogni valore di m, maggior di 1; e che po- 
tranno separatamente determinarsi i punti ulteriori proiezioni 
cercate. Pongasi 4=(m—1)+i. (Sarà i>0). Sieno poi A}, 43,..., 
Alps A, Ao8, + 421} +3 404, 401, Ab i punti determinanti 
l’S,. E sieno P,, P», ..., P; le prime proiezioni assegnate di un 
punto P dell’S,. Vogliasi costruirne la (£-4+-1)* proiezione (P...,). Il 
punto D, 3...;+1 proiezione dell’S,A= A! A2...A'P(dall’S._;_16,03...C 
dell’(2-+4-1)-edro fondamentale) (*) deve appartenere alla proie- 
zione omonima (di indici 1,2,...,é-+1) del dato S,, iperpiano 
costruibile secondo il procedimento del n° 5, e contemporanea- 
mente alla retta 4,3. ; proiezione dell’S;A (dall’;_;6,C...C;), pure 
costruibile, essendo note le proiezioni P,, P», ..., Pj di P. Deter- 
minato il punto D,s...i+. come intersezione della d,s...; coll’i- 
perpiano, si potrà determinare la retta d,3...;+1 proiezione di A 
(dall’S,..;C363...C;.1), osservando ch’essa dovrà passare per Di 3,..it1 
(*) Quando 1°S% assegnato è un iperpiano (h=Z+4m— 1, ossia #=/), 
in luogo della proiezione Di,2...i+1 dell’SjA = A'A4°...A'P, compare la traccia 
del medesimo S; su TT: punto il quale dovrà appartenere all’Sm-1 traccia 
del dato Sh (costruibile: vi n° 5 in fine). L’intersezione di tale Sm-1 colla 
d,,2,. i sarà la traccia dell’S;A, per cui dovrà passare la d?,3,...i4+1, ecc. 
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PETIT. TTT 

