930 UMBERTO PERAZZO 
rebbe per riconoscere se certi 4 +1 punti assegnati sono linear- 
mente indipendenti (determinano cioè effettivamente un S,) e 
per ridursi, in caso negativo, a punti linearmente indipendenti. 
Risoluzione dei problemi grafici fondamentali. 
9.-- Accenneremo nel presente $ alla risoluzione dei due 
problemi grafici: determinazione dello “ spazio congiungente , 
e dello “ spazio intersezione , di due dati spazîi. Ogni problema 
grafico nell’ S,;m potrà decomporsi in più problemi elementari 
dei due tipi precedenti. Discenderà dalla risoluzione effettiva 
dei due problemi che “ ogni problema grafico, proposto rela- 
tivamente ad una configurazione qualsiasi di punti e spazî nel- 
l’Stum, può risolversi nell’Sm di proiezione, operando sugli ele- 
menti rappresentativi, quando sia assegnata nell’ S» la posizione 
del punto fondamentale £ ,. 
Spazio congiungente due dati spazì S,, Si. — Se la dimen- 
sione # dello spazio congiungente è <m —1, 1’ S, congiungente 
sarà individuato dagli $S. sue proiezioni, congiungenti le coppie 
di spazì proiezioni omonime dei due dati spazî. Nel caso con- 
trario, supposto l’S, e 1 S; individuati: il primo mediante 4+1 
suoi punti A!, A?,... 4%, il secondo mediante è +1 suoi punti 
Bi, B?,... B'+!, lo spazio congiungente potrà ritenersi rappre- 
sentato, nell'ipotesi in cui i due spazì sieno in posizione reci- 
proca generica (senza punti a comune), mediante gli #4-2-+2 
punti A!, A?,... A*1!, B!, B?,... B'#!. Occorrerà in caso diverso 
(v.' n°8) ridursi a punti linearmente indipendenti: risulterà deter-- 
minata in conseguenza la dimensione dello spazio congiungente. 
(Si potrebbe altresì, a tale effetto, determinare (n° 10) l’even- 
tuale spazio comune ai due dati, ecc.). 
10. — Spazio intersezione di due dati spazì A,, di. — Distin- 
gueremo tre casi: I. Le dimensioni } ed è dei due spazî A, ® 
sieno entrambi minori di m, cioè i due spazî rappresentabili 
mediante le loro proiezioni A;, 43,... An1 ® Pi, Da, ... Pit 
(dagli S:_16,, Ga, ... G+1 dell’(2-+1)-edro fondamentale): Le proie- 
zioni, dai medesimi S.1, dello spazio intersezione apparterranno 
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