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SOPRA LA GEOMETRIA DESCRITTIVA DI UNO SPAZIO, ECC. 933 
CapitoLo II. 
Supponendo nella trattazione precedente m = 2, si ottiene 
come caso particolare, notevole, la rappresentazione di uno spazio 
di dimensione qualunque # su di un piano: “ proiezione (n—1)- 
centrale di un $S, su di un piano ,; per m=3: la “ proiezione 
(n — 2)-centrale di un S, su di uno spazio ordinario ,. Per 2/=1 
si avrebbe la “ proiezione bicentrale di un S, su di un iperpiano, 
in esso contenuto ,. 
Applicheremo brevemente la precedente trattazione ($$ 1-2) 
alla rappresentazione di un S, su di un piano (proiezione tricen- 
trale) e su di uno spazio ordinario (proiezione bicentrale). 
Proiezione tricentrale di un S, su di un piano. 
11. — Sia n il piano di proiezione; e sieno C', C", C"' 
tre centri di proiezione, non allineati. Il loro piano o=C" C'' 0°” 
incontri n in un punto (unico) 2. Ogni punto P dell’S, verrà 
proiettato su tr dai lati c, = 0" C"", c°= 0" C'", c=C"C" secondo 
tre punti P,, P., P, allineati con £ (sulla retta comune a mt ed 
all’S; o P). Ogni retta r sarà proiettata dai medesimi lati c1, c3, 03 
secondo tre rette 7;, rs, 73 costituenti in generale un trilatero, 
i cui vertici R'=r, r3, R"=r, r3, B'"'=r, rs rappresentano le 
proiezioni della retta stessa dai centri €”, 0", C"". Ogni piano a 
verrà proiettato da C’, 0", C"" secondo tre rette a', a”, a'" 
concorrenti nella traccia 7 del piano su m. I punti e le rette 
dell’S, vengono individuati, in generale, dalle loro proiezioni. — 
Affinchè un punto P appartenga ad una retta r, sarà necessario, 
ed in generale sufficiente, che le proiezioni P,, P:, P3 del punto 
appartengano alle omonime 7, ra, 3 della retta; affinchè due 
rette r,s si taglino, sarà necessario, ed in generale sufficiente, 
che i trilateri r1 rs 13, 81 Ss s3 sieno omologici rispetto ad un asse 
uscente da 2; i punti P,=r,s,, Para so, P3*F3 s3 comuni 
ai lati omologhi. rappresenteranno il punto d’incidenza P=r s; 
le congiungenti i vertici omologhi R'=r3 r3, S'= sa s3:... le proie- 
zioni del piano contenente le due rette, il centro d’omologia, la 
traccia del piano stesso su m. Un piano potrà rappresentarsi 
