936 UMBERTO PERAZZO 
D''=d,; ds del trilatero d, ds d3. In modo analogo si otterranno 
la traccia (7g=t9 ty) e le proiezioni del piano @ comune agli 
S, ® e Y. I punti comuni alle proiezioni omonime dei due piani 
saranno le proiezioni R', R', R'"' di una retta r comune agli 
S, A e ©. Il piano richiesto conterrà tale retta ed avrà per 
traccia il punto ta tp. — IV. Punto P comune a due piani d= ABC, 
p=LMN. Si immaginino condotti per p ad es. i due S; ausi- 
liari pie ®B; si determinino (probl. I.): il punto H comune 
alla retta BC ed all’S; PA ed il punto K comune alla AC ed 
all’S, p B. Le rette AH e BK (comuni al piano è ed ai due S, 
ausiliarî) s'incontreranno nel punto P comune ai due piani. 
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Proiezione bicentrale 
di un S, su di uno spazio ordinario. 
14. Sia IT l’S; di proiezione e sieno C;, Cs due arbi- 
trarî centri di proiezione: la loro congiungente s= (4 © incontri TT 
in un punto £. Ogni punto P dell’S, verrà proiettato da C;, Cs 
secondo due punti P,, P. allineati con £; ogni retta » secondo 
due rette r,, rs in un piano con £, ogni piano a secondo due piani 
0,, 0, comunque disposti rispetto ad 2. Il punto 7, =, rs, comune 
alle proiezioni di una retta r, costituisce la traccia della » su TT, 
la retta fa = 0, a, comune alle proiezioni di un piano a: la traccia 
del piano. I punti, le rette, i piani dell’S, vengono individuati, 
in generale, dalle loro proiezioni. Un iperpiano (83) A potrà 
rappresentarsi mediante il piano è sua traccia su TT ed un punto 
D=(D,;, Ds). La traccia di un S3 individuato mediante quattro 
suoi punti A, B, C, D, od in modo equivalente, potrà determi- 
narsi costruendo le traccie di tre sue rette (p. es. AB, AC, AD). 
— Individuato un S3 mediante la sua traccia è ed un punto 
D=(D,, Ds), ed assegnata la 1? proiezione P, di un suo punto P, 
se ne determinerà la 2*, osservando che le proiezioni P, Di, 
P, D, della retta PD dell’S,, concorrono in un punto del piano è. 
Determinata la P, D,, nella sua intersezione colla £ P, si tro- 
verà la richiesta proiezione P.. 
15. Problemi grafici. — Ci limiteremo, come nel $ prece- 
dente, ai problemi d’intersezione di rette, piani, $3, assegnati 

