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SOPRA LA GEOMETRIA DESCRITTIVA DI UNO SPAZIO, ECC. 937 
in modo generico. I. Punto P comune ad una retta r=(r;, r9, 13) 
eadunS3 A4=(d; Dj, Da): Il piano p= Dr (di cui i piani py=D, 7, 
pi=D, rs son le proiezioni) taglia 1’ S3 A secondo una retta s 
uscente da D ed avente per traccia il punto 7, comune al 
piano è (traccia di A) ed alla retta tp = p1 p: (traccia del piano p). 
Le proiezioni sj= 7, D,, s0= 7; Ds della s incontreranno le omo- 
nime r;, rs della data r, secondo le proiezioni P,, P, del punto 
d’intersezione richiesto. — II. fetta comune ad un piano a=(0,, 5) 
e ad un S3 A4=(ò; Di, Da): Avrà per traccia il punto comune 
alla retta ta=0, 0, (traccia del piano a) ed al piano è (traccia 
dell’S; A). Basterà determinarne un ulteriore punto, assumendo 
una retta in (a,, 03) e costruendone (probl. I.) l'intersezione con A. 
— III. Piano comune a due S3 A=(d; Di, Ds), ®=(9; F,, Fi). 
Avrà per traccia la retta d @ comune alle traccie. Basterà deter- 
minarne, come nel problema precedente, un ulteriore punto. — 
IV. Punto P comune a due piani a=(da;,, 05), B=(8,, 82): Si con- 
duca per £ la retta incidente alle due rette a; B,, 0» Bs; i punti 
d'appoggio di tal retta colle a, B,, 0, Bs stesse, saranno le proie- 
zioni P,, P. del punto comune ai due piani. 
CapitoLo III. 
La risoluzione di problemi grafici iperspaziali, condotta 
sugli elementi rappresentativi dei punti e dei diversi spazì sopra 
un piano o sopra uno spazio ordinario, secondo il sistema gene- 
rale proposto, può dar luogo, come si disse, ad alcune costru- 
zioni e proposizioni grafiche notevoli. Gli esempi di cui ci occu- 
peremo riguarderanno specialmente ($$ 6 e 7) la rappresentazione 
di un S, e di un S; su di uno spazio ordinario. 
Uro 
Proiezione tricentrale di un S, su di un piano. 
16. “ Nell’S, v'ha un’unica retta r incidente a tre date 
a, b, c, in posizione generica: la retta comune ai tre S, ad, ac, de ,. 
Sieno 4, 43, 43; di, do, b3; €1, c2, €3 le proiezioni delle a, d, c. Le 
proiezioni r,, r:, 73 della retta r incidente ad a, è, c, incideranno 
alle a,, 42, 43, d,... cz in guisa che i tre punti a, ri, dg 73, 4373 
Atti della R. Accademia — Vol, XLI. 62 
