944 UMBERTO PERAZZO 
rette a,8,, 0983, 0383 dovrà passare per £. Tale condizione sarà — 
necessaria, ed in generale sufficiente, affinchè due piani dell’S,; 
abbiano un punto a comune. Quindi: “ Assegnati in modo generico 
nello spazio 6 triedri ed un punto S, ogni punto dello spazio è 
in generale vertice di 5 triedri, ognuno dei quali può riferirsi ai 
triedri dati, in guisa tale che le quadriche determinate dalle rette 
comuni alle faccie omologhe passino per il punto dato Q. — Asse- 
gnati con S, in modo generico, 7 triedri, esisteranno ©* triedri 
nelle condizioni precedenti rispetto ai triedri dati: i loro vertici 
costituiranno una superficie del 21° ordine, le loro faccie invilup- 
peranno tre superficie della 21° classe. — Assegnati con Q — in 
modo generico — 8 triedri, esisteranno ©* triedri nelle condizioni 
di cui sopra rispetto ai triedri dati: i loro vertici costituiranno 
una curva del 42° ordine, le loro faccie tre sviluppabili della 
42° classe. — Assegnati finalmente con £ 9 triedri — in modo gene- 
rico — esisteranno 42 triedri, ognuno dei quali riferibile ai dati 
in modo che le (9) quadriche determinate dalle rette intersezioni 
delle faccie omologhe, passino pel punto SQ. — E dualmente. 
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Altri casi particolari di rappresentazione. 
24. Proiezione h-centrale di un Son-i su di un Si. — “ As- 
sunto ad arbitrio in un Sa;-1 un punto 0 e due Si_1 A e ©, 
dal punto O esce una sola retta » incidente a A e © (l’interse- 
zione dei. due Sf 0A, 0®),. Sia O un punto assegnato del- 
l’S, di proiezione, e sieno di, da,... d;; Pi, Pa... Pr le proiezioni 
degli S,_1 dati A e ©: le proiezioni 7;, ra,... rx della retta 7 
(incidente all’S, di proiezione in 0) apparterranno ad un mede- 
simo fascio di centro O.. Pertanto : Assegnati in modo generico 
în un S, due gruppi di h iperpiani di, da,... dn; P1, Pay Pa fra loro 
riferiti, da ogni punto fissato £ dell’S, esce una, ed in generale una 
sola, coppia di rette secanti i due gruppi d’iperpiani secondo due h-ple 
di punti prospettive rispetto ad un “ fissato ,, centro di prospettiva O. 
Per la determinazione effettiva di tali rette basterà “in proie- 
zione h-centrale , costruire la retta (di traccia 0) comune agli 
S, 0A, 0® (#). — Per 4=3 si ha che assegnati in modo generico 
in uno spazio ordinario due triedri d,dsdz, P19sP3 fra loro riferiti, 
(*) All’esistenza ed all'effettiva determinazione di tale coppia di rette, 
si giungerebbe elementarmente considerando nell’Sk l’omologia di cui. 0 è 

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