1070 CARLO SOMIGLIANA 

Sopra alcune formole fondamentali della dinamica 
dei mezzi isotropi. 
Nota 2* del Socio CARLO SOMIGLIANA. 
Oggetto di questa Nota è la rappresentazione della dilatazione 
cubica 8 mediante gli elementi fondamentali del movimento. 
Mi propongo anche in questo caso di non applicare alcuno 
dei procedimenti solitamente usati di integrazione rispetto al 
tempo e di successivo passaggio al limite; non farò quindi uso 
del teorema di Betti, ma mi fonderò ancora esclusivamente 
sulla formola di Kirchhoff. Un procedimento simile fu già da 
me usato per arrivare alla formola della dilatazione nel caso 
statico, quando si prendono come fondamento le equazioni gene- 
rali dell’elasticità di Beltrami, relative ad uno spazio non euclideo 
di curvatura costante (*). Riferirò qui brevemente per il caso or- 
dinario quel procedimento di calcolo — che è anche il più rapido 
e spedito per giungere direttamente alla formola di Betti — 
onde mettere maggiormente in evidenza le analogie col caso 
dinamico che tratterò poi. 
gi 
Indicando ancora con E, n,Z le componenti della rotazione 
elementare, poniamo : 
o= 2) = 2) Sea) 
(*) Sopra la dilatazione cubica di un corpo elastico isotropo in uno spazio — 
di curvatura costante (“ Annali di Mat. ,, Ser. II, T. XVI). 







