
1082 ERNESTO PASCAL 
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Anni 
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Ora non so che sia stato ancora osservato, e parmi curioso 
osservare, che la precedente condizione equivale a quest'altra: 
che sia zero la somma algebrica coi segni alternati dei prodotti 
di ciascuna funzione per l'integrale del Wronskiano di tutte le altre, 
intendendo che tale somma sia da reputarsi zero quando sia 
possibile determinare in essa le costanti arbitrarie d’integra- 
zione in modo che essa sia zero. 
Indicando con W, il Wronskiano delle funzioni Y1...Yi-1Yi+1. 
..Yn, dalla relazione: 
e * 
(1) 2-1) y;|Wide=0 
i=1 
PED A OT 
con successive derivazioni, e «coll’osservare che: p: 
x(— 1)1y;W, =0 
L(— 14; W, =" 
2-1) y 7; =0 4 
si deducono le equazioni: 
| Lf 1)y: [Wide =0 
D(- 1g" |Wde=0 


e da questa colla (1) si ricava che è eguale a zero il determi- 
nante W. 
Viceversa supposto W= 0, se ne deduce: 
n_l 
(3) Yn = DI CiYi (c; = cost.) 
donde: 
W=dl=1r*tleà 
pubblicata indi a parte (Paris, Blankenstein, 1812). Notizie interessanti su 
ciò si possono trovare in: Drcksrern, Sur les propriétés et quelques applications 
des wronskiens, Prace matematyczno-fizyezne, t. I, Warszawa, 1888, pp. 5-25; 
e Zur Geschichte der Prinzipien der infinitesimalrechnung , “ Abhand. zur 
Geschichte der Mathematik ,, t. IX, 1899, pp. 67-79. "SO 
