CHE COS'È UNA RELAZIONE? 1089 
infatti: dall’ipotesî, dalla (12) e dalla (11) si deduce (1): 
r,(cor)eRel:y(c0or)x. = g;4.y5% 
da cui, per la (10), si deduce la test. 
Dalle (13) e (14), mediante note operazioni deduttive (?), 
si perviene alla 
(15) reRol''gicor='r383(yseV/=uylery) 
dalla quale risulta che nella (7) la scrittura “ Rel n , è superflua (8). 
Poichè la (15) fu dedotta dalla (11), senza assumere alcun 
postulato, si conclude che la esistenza e la unicità della conversa 
di una relazione arbitraria rientra nella cerchia delle P_dimo- 
strabilîi mediante P note. 
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* *% 
* Sarebbe utile proseguire l’analisi di tutte le P contenute 
nel lavoro del sig. RusseLL, dando loro forma più semplice, in 
guisa da agevolare il raffronto con le P_del Formulario ed 
inserirvi quelle che vi mancassero. 
Ma questa indagine minuta potrà esser fatta più opportuna- 
mente nella Revue de Mathématiques. 
Per ora m’accontento di pochi altri accenni. 
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Mediante la (1), basta sapere ad es. che “ 8>5 , per con- 
cludere che “ >e Rel ,.. 
Analogamente, basta sapere ad es. che “/eCls , (4) per 
concludere che (?) 
(16) e e Rel 
che è la $1P3:1 del sig. RusseLE, ch'egli assume quale postulato. 
(4) Nella formola seguente, al posto di “:, si legga “ e ,. 
(*) Cioè: esportando in ciascuna il secondo fattore dell’ ipotesi, molti- 
plicando membro a membro, semplificando, anteponendo a ciascun membro 
della tesi prima la scrittura © s3, e poi il simbolo “2 ,. 
(3) Volendo proprio la (7), si potrebbe dedurla immediatamente dalle 
(12) (15). 
(*) Leggasi “ nulla è una classe ,. 
(5) Per accostarsi al linguaggio ordinario, la (16) può esser letta “ l’ap- 
b, \ 
partenenza è una relazione ,. 
