GUSTAVO SANNIA — IL KECIPKOCO DI UN DETERMINANTE, ECC. 31 



LETTURE 



Il reciproco di un determinante infinito normale. 



Nota di GUSTAVO SANNIA. 



§ 1. — Definizioni. 



Per definizione, un determinante infinito 



«11 «12 • • • i 

 (1) A= «21 «22 • ■ • 



è convergente se esiste il limite di 



Un . . . ttin 



Ctnl • • • «vi 



per n = 00 ; questo limite è il valore A del determinante. 

 Il determinante (1) si dice normale (*) se, posto 



(2) a,., = 1 + e,, , «,, = Crs , {r ^ s) , 

 la serie 



(3) 2 .,..- 



r, s 



è assolutamente convergente. Un determinante normale è cer- 

 tamente convergente. D'ora innanzi supporremo che (1) sia 

 normale. 



(*) Helge von Koch, Sur les déterminants infinis et les équations diffé- 

 rentielles Unéaires, " Acta math. ,, Bd. 16. 



