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di (6) vale 



quindi 

 (9) 



vale 

 (10) 



A\. 



GUSTAVO SANNIA 



<::.::ì-^'- 



a II ... a In 



et ni ■ • • fi nn 



., 1 ,/12...« 



Or consideriamo lo sviluppo in serie di vi — 1, come somma 

 dei minori principali di (5). Essendo questa serie assolutamente 

 convergente, possiamo ridurla ad una serie semplice, assumendo 

 come w"° termine la somma di tutti i minori di (5) che hanno c^n 

 come primo elemento. Il resto JS„ di questa serie relativo al 

 termine w"° tende a zero per n = oo , e d'altra parte è la somma 

 di tutti i minori principali della matrice 



■■n-{-l ì n+l f-ji+l j Ji+2 



'«+2 j n+1 i'M+2 5 rt+2 



ma 



: (^n+lì *i+l Cl.i+lì -1+2 ••• j -•■ "I ^«4-1 > «• + ! ^«4-1? «+2 



. /12 . . . n\ _ 1 ^ _l 



U2 ni ' — ■ '^" + 2' "+1 ^nì2ì « + 2--- C„,.[2j «4-1 ■'■ "T" ^«+2» '«+2 • • • 



= l + i 



dunque 



e per la (10) 



^''''^^al::.'!)=^ 



lim A'n = \ 



Con ciò il teorema è dimostrato. 



