40 



GUSTAVO SANNIA 



Infatti sostituiamo in A agli elementi delle prime n oriz' 

 zontali i corrispondenti elementi di B. Siccome la serie formata 

 dagli elementi delle prime n linee di 5 è assolutamente con- 

 vergente (*), così è lecito applicare il lemma precedente, ossia : 

 fatte le posizioni (15), (16) e (19), vale la (17). Dividendone 

 ambo i membri per A**, si ha 



(21) 



Pii ■■■ Pu 



Pnl • • • Puii, 



A., 



ove le p,.s hanno ora i valori (20). 



Ora cerchiamo il limite di Z>„ , per n = y^ . Perciò consi- 

 deriamo il seguente minore principale di ordine ti + '' di D^ 



■'-'»>, )• — 



bn 



blu èl,.Hl 



^1,.+- 



^■'i + 1,1 • • • '^«i+l.n ^« + 1,'H-1 • • • ^n+l,n + r 

 ^'n+r,l • • • ^i%+r,n (^n+r,n + \ • • • (^■>i + >-,n+r 



o, per le (2), 



i>. 



blu *i,«^i 



bu.^,- 



bai bau b„,„^i è«.;,+r. 



^n-\-r,l • • • <'»+i-,<t Cn+r/n + l 



1 "1~ C,i^,.,n + r • • • 



(*) Ciò segue subito dalla definizione (§ 1) di determinante infinito 

 normale. 



