IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE 41 



Z)„,., sviluppato col teorema di Laplace, applicato alle sue 

 prime n orizzontali, è la somma dei prodotti dei minori di or- 

 dine n della matrice 



(22) 



j Oli • • • ^l'i ^l.'M 1 ■ • • ^l,w+/ 



Uni • ■ • ^nn ^u,/i+l • • • ^«,«- 



per i corrispondenti complementi algebrici in X>„ , , i quali sono 

 i minori di ordine r della matrice 



(23) 



^n+1,1 • • • C/i + ln 1 ~r (^n+l,n-'rl 



't + l.»4+'' 



<^#i-fr,l • • • CvH-'-,H ^n+r,H+l J- "T ^/t+)-,/i+r 



presi con segni convenienti. 

 Uno di questi prodotti è 



(24) 



Oli . . . ^In 1 A -f- Cn+ltH+1 ' • ' f^n+l.n+r 



bnl • • • t>nn 1 I ^it-}-)-,ji,+l i I" ''«+r,»+i- 



ma il secondo fattore è uguale ad 1 aumentato della somma S 

 di tutti i minori principali del determinante 



(25) 



quindi, posto 



(26) 



.> 



■ bii . . . èi„ 



B^ = 



bnl . . ' Ky 



