IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE 



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Se A (1) e B (18) sono due determinanti infiniti normali, 

 il loro prodotto è un nuovo determinante infinito normale 



P = 



Pll Pl2 

 P-21 P22 



ove 



p,; = «n b,i + «,.2^,2 -}-... (*). 

 Si ha inoltre (**) 



^(:)=2^(:)-M:). 



da cui 



ossia 

 (32) 



(=1 



-t^rs 7. Art -ttst » 



t=:l 



ove Prs, Art, Bst sono i complementi algebrici di p.-s, art, b^t 

 in P, A, B rispettivamente; dividendo infine membro a 

 membro (32) e 



P=AB, 

 si ha 



(33) 



P 



^a'rt ' b'„, 



«=i 



ove 2^'rs, et' ri, i' st sono gli elementi dei determinanti reciproci 

 di P, A, B. 



OssERv. Dai due teoremi precedenti deduciamo che il pro- 

 dotto di un determinante infinito normale per il reciproco di 



(*) P è il prodotto di ^ e B per orizzontali, ma è anche lecito operare 

 per verticali per orizzontali e verticali. Cfr. Cazzaniga, loc. cit., § 7. 

 (**) Cazzajsiga, loc. cit., § 8. 



