ESTENSIONE DI TEOKEMI DI SYLVE3TER E DI HADAMARD, ECC. 73 



e però 



(10) S' = (— \p^^y~ ^4P(P+2) 



Or, come è ben noto, 

 (11) y' = yfi-\ 



quindi, uguagliando le due espressioni (10) e (11) di K e poi 

 sostituendo ad N il suo valore (8), si ha 



(_l)(p--i)3^4P(j)-2) 



6r,s, . . . Or,.«^, 



br <i, . . . hr V 



f \«) , S2, . . . SpIS 



da cui, se A =f 0, 



f>r,s, . . . br,.p 



:12) 



^'•.v, . . . brp.^ 



^, j^^jn, „,..., vJp-^ 



Dico che questa formola vale anche se A = 0. Perciò con- 

 sidero il determinante infinito 



A ix) = 



1 ^ ^ll'^ Ci2^ ' ' • ' 



C2\X 1 ~j~ t*22'^ . • • 



che è normale come J, e si riduce ad A per x=\. Il suo 

 valore è (*) la somma della serie assolutamente convergente 



I*) Cfr. H. voN KocH, loc. cit., § 7. 



