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GUSTAVO SANNIA 



i cui termini sono 1 e tutti i minori principali dei vari ordini 

 della matrice 



C2\X C22^ • 



Disponendo questi minori in modo che i loro ordini non decre- 

 scano, si ha che A[x) è la somma di una serie di potenze cre- 

 scenti di X, convergente assolutamente per ogni valore finito 

 di X. Insomma A{x) è una trascendente intera, e però è una 

 funzione continua. 



Per la stessa ragione sono funzioni continue di x i deter- 

 minanti 



A{x) 



r, , . . . , rp 



formati con gli elementi di A{x) come 



A 



r,, ..,, ì'p 



Si, . . . , s„ 



hr. 



sono formati con quelli di A: quindi è pure funzione continua 

 il determinante 



Bix) = 



(13) 



b,^s,{x) . . . br^,p{x) 

 Ne segue che, quando x tende ad 1, si ha 

 i\ìmA{x) = A{l) = A, lim è,,., (ar) = br^,. (ì) = br^,. 



j\ìmB{x) = B{ì) = B, \imA{x)r---'';) = An'---'';). 

 Essendo 



^(0)- 



= 1, 



