PAOLO PIZZETTI — SOPRA IL CALCOLO TEORICO, ECC. 331 



LETTURE 



Soppa il calcolo teorico delle deviazioni del Geoide 

 dall'Ellissoide. 



Notu del Socio corrispondente PAOLO PIZZETTI 



In una Nota, pubblicata nel 1896 negli Atti di questa K. Ac- 

 cademia (^), ho mostrato come la formola di Stokes che esprime 

 le deviazioni lineari del Geoide dall'Ellissoide per mezzo delle 

 anomalie della gravità, si possa stabilire senza ricorrere allo svi- 

 luppo della funzione potenziale dell'attrazione terrestre per po- 

 tenze negative del raggio vettore del punto potenziato. 



Riprendo ora lo stesso argomento per piìi ragioni; innanzi 

 tutto per porre bene in evidenza quale sia l'ordine di grandezza 

 dei termini trascurati in quel calcolo, per dimostrare poi come 

 la formola di Stokes possa essere giustificata senza l'impiego 

 delle funzioni sferiche, e finalmente per mostrare come la im- 

 portante formola di Helmekt (-), che lega l'anomalia di gravita, 

 la deviazione lineare e l'eccesso o difetto di massa in una loca- 

 lità terrestre, si possa dedurre da quello stesso sistema di for- 

 mole fondamentali che conducono alla formola di Stokes. 



1. Preliminari geometrici ed ipotesi fondamentali. — • 



Sia S una superficie d'equilibrio terrestre, che supporremo poco 

 diversa da una sfera, il cui centro sia un jiunto dell'asse della 

 rotazione terrestre, e il raggio sia (/. 



Assumiamo nello spazio coordinate polari aventi per ori- 

 gine 0, per asse polare il detto asse di rotazione, e cliiamiamo 9 



(') " Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, voi. XXXI, adu- 

 nanza 31 maggio 1896. 



(^) Die Math. u. phi/f^. Tlteorieen der ìnViemi Geodiisìc. Bd. II, pag. 259, 

 Leipzig, 1884. 



