SOPKA [[, CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 337 



Il 2^ termine di questa espressione è trascurabile, in causa 

 della (4). Con ragionamento analogo a quello tenuto a proposito 

 delle formole (6), possiamo, sempre a meno di termini in aP , 



' -) in luogo di (-vt),i sicché la (11) di- 

 verrà : 



Questa relazione dimostra che le differenze fra i valori su- 

 perficiali della gravità nelle due ipotesi (a parità di valori di 

 e tv) sono dell'ordine di P, com'era da aspettarsi. D'altra parte 

 cos{r») differisce dall'unità negativa di quantità dell'ordine di a-. 

 Quindi nella nostra approssimazione : 



(12) ^,.-5/. = 2/^"J-P/'^^^^. 



Le relazioni (8) e (12) legano fra loro gli scostamenti li- 

 neari ( — a^u) fra le superficie S ed S^ e le anomalie della gra- 

 vità superficiale che indicheremo con Ar/ ponendo: 



/A' — /y. = Ar/. 



Ora è importante osservare come, nel grado di approssi- 

 mazione che ci siamo prefissati (n° 1), nelle ricerche relative 

 alle funzioni //, v, A(j in base alle formole (8) e (12), sarà lecito 

 trascurare gli scostamenti fra la superficie S e la sfera Z di 

 raggio a, per modo che potremo ritenere che i valori delle fun- 

 zioni r,,|'-] , nelle formole stesse si riferiscano alla sfera 

 \ òr Is 



anziché alla superficie S. ■ 



4. Alcune proprietà della funzione v. — Se indichiamo 

 con W la funzione potenziale dell'attrazione della massa ter- 

 restre sopra un punto il cui raggio vettore sia R. si ha, per B 

 crescente all'infinito: \\m.\VIÌ = M. Quindi, quando si ponga, 

 come abbiamo fatto. 



