338 PAOLO PIZZETTI 



sarà lim.i^K=0. E similmente, per l'altra funzione F' intro- 

 dotta nei paragrafi precedenti, lim.is!F' = 0. 

 Ne segue: 



(13) lim . Br = 0. 



Osserviamo ancora che, se l'origine dei raggi vettori è il 

 centro della massa terrestre, dovrà essere, per R crescente al- 

 l'infinito: 

 (U) Vim.iRnV ~ RM) = {). 



Infatti, sviluppando in serie la TF per potenze negative del 

 raggio vettore, si ha nel modo notissimo: 



(15) W= '^ + l, paE + 3n -f -il) dM^ § 



dove K e una quantità che si mantiene finita quando R cresce 

 indefinitamente ; a, P, T sono i coseni di direzione del raggio B; 

 , r|, l sono le coordinate dell'elemento generico di massa dM. 

 Se l'origine delle coordinate coincide col centro di massa, l'in- 

 tegrale nella (15) si annulla e la (14) risulta evidente. 

 Poste successivamente per W le due espressioni: 



si ha dalla (14): 



lim.VR' =\im.y'R' = 0, 

 e quindi: 



(KJ) \un.vR~ = (). 



Si chiami ora 9 l'angolo che il raggio vettore R di un 

 punto generico P dello spazio esterno alla considerata sfera Z 

 di raggio a fa con una direzione fissa. Le tre espressioni : 



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