SOPKA IL CALCOLO TEOHICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 343 



Coll'integrazione, rispetto ad r, del 2*^ membro, si ottiene 

 facilmente: 



rH = y — 3p — 3f/ cosT log (r — a cosy + p) f b + E , 

 quindi : 



(28) = J p — -^., — ^, log (r — a cosT + p) j ò + ^.^ . 



dove E è funzione soltanto delle coordinate angolari che fissano 

 la direzione del raggio vettore del punto generico P. Ma poiché, 

 è chiaro, la v deve dipendere unicamente da r e da t (an- 

 golo AOP), dovrà essere E funzione soltanto di t, e poiché, d'altra 



parte, ^j dev'essere funzione armonica all'esterno della sfera, 



dovrà essere E funzione sferica di 1"^' grado e quindi: 



^ = A cosY (A = costante). 



Sostituendo in (28) e ponendo ivi r= a, p = 2a sen -^per 

 ottenere i valori superficiali di v abbiamo finalmente: 



(29) /.?v= - i 6 sen ^ 3cost log (2c/sen I + 



sen 2 



-\- la sen - ; -4- - ., cosy . 

 2 / > ' fr 



11 valore della costante A si determina colla condizione (IV), 

 ossia: 



/3Q\ r fv cos6 . f/I ^ , 



ove 9 è la distanza angolare del punto Q della sfera cui si ri- 

 ferisce il valore Vs^, da un punto fisso, abitrario, B della sfera. 

 Ova colle notazioni in figura si ha: 



cos6 = COST . cos6' -j- senT • senO' cosqp , 



