SOPRA IL CALCOLO TEOKICO DELLE DEVL^ZIOXK ECC. 345 



e integreremo quindi il 2*^ membro della (32) su tutta la sfera, 

 o su quella porzione di sfera per la quale la A7 è differente da 

 zero. Avremo cosi: 



(33) ..^-^A-fff.A,,.,?!, 



dove per semplicità si è posto : 



1 Y / Y T \ 



(34) if-— 5cosT — 6sen — — ocosTlogIsen — -[- sen- — 1. 



sen - 



e dove l'angolo t, lo ricordiamo, è la distanza angolare dell'ele- 

 mento di. dal punto al quale si riferisce il cercato valore di v^;. 

 Si ha d'altra parte [formola (I) del n"^ 4] : 



a 

 '' = - M ''1^ 



e, nel nostro ordine d'approssimazione, lo scostamento normale N 

 fra le due superficie S, S^ si può porre uguale a — a^ii (se si 

 stabilisce che N sia positivo laddove S'i è esterna ad *S' ossia 

 ^'i > ^')- Quindi: 



(35) N=''^v^ = ^^^^^JH.A.j.dI.. 



M ^ AtzfM 



È questa la formola di Stokes semplificata nell'ipotesi che 

 è espressa dalla formola (n°4): 



\A[/ .di. = j». 



6. — Se ora facciamo la ipotesi più generale che i secondi 

 membri delle equazioni (6) differiscano per una costante che 

 indicheremo con f^h, il calcolo precedente si modifica come 

 segue. Alle (I) e (V) del n° 4 vanno sostituite, come già si os- 

 servò, le seguenti: 



-^— + t' y := /i , f Ar/ . di = STxfa^h . 



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