SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 349 



simazione — poiché nel calcolo delle anomalie facciamo astra- 

 zione dallo schiacciamento terrestre (cfr. n" 1) — sulla sfera Z 

 di raggio a. 



Poiché nei n' 2 e seguenti si è indicata con ^v quella parte 

 della funzione potenziale dell'attrazione, cui sono dovute le ano- 

 malie, varrà la formola (88) ove a o si sostituisca ^v. Allora: 



\ !)r IS la ^ 



Ed eliminando v e la sua derivata fra questa e le (I) e (II): 



D'altra parte lo scostamento normale iV fra le due super- 

 tìeie S, Si è, nel nostro ordine d'approssimazione, espresso da 

 — n^ii. Quindi l'ultima formola può scriversi: 



(40) l/'^^-f A^=:2tt/7)o. 



Introduciamo in questa relazione, il che qui può farsi con 

 sufficiente precisione, la gravità media superficiale G, mediante 

 le formolo approssimate: 



= 2 = ., af . 0,„ , 

 dove B„t è la densità media terrestre. Avremo dalla (40): 



•Se finalmente la densità Dq dello strato ideale perturbante 

 si rappresenta numericamente collo spessore H di uno strato 

 solido di densità assegnata G, si porrà Dq = HQ e si avrà 

 dalla (41) la formola di Heoiert. 



(.^ome risulta dal precedente calcolo, questa formola esige, 

 dal punto di vista analitico, che la densità D, nell'intorno del 

 punto che si considera, non solo varii con continuità, ma am- 

 metta un rapporto incrementale finito in tutte le direzioni. Dal 

 punto di vista pratico, questa limitazione non ha importanza. 



