SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC. 351 



dalla quale si deduce facilmente: 



(1) F*= F\*— ^'^!~^^\ 



^ ^ 1 (p, + qp, — A 



e quindi il punto F* si trova nell'interno del segmento A'o Fi*. 

 Ponendo F^* — F* = k, sarà : 



(<Pi— A)- 



q>i + q^a — A 



= k. 



Ad ogni valore di k corrisponde un valore di A dato dalla 

 equazione di 2° grado: 



(2) 



A2 _ (2(Pi - k) A -f (pi^ _ k (cpi + (p.) = 



le cui radici sono sempre reali. E poiché deve essere sempre 

 A<<;q)^, l'unica radice utile è: 



(3) 



A = (pi — 



+ 1/1 + 



4<P2 



La espressione della distanza focale del sistema composto, 



cioè: 



cp = 



q>i(P2 



'P2 + 



k 



[h-1 



/^ 



4qP2 



2 1''^^' A: 

 mostra che cp è sempre minore di qp^. Potremo porre; 



(4) 



k 



^ = -.+1^^ 



se sarà 



+j/i + 



4qp2 



A; 



ossia se 



cp.j = n {n -\- l)k . 



Volendo che cp sia poco differente da qpi converrà dare ad n 

 valori piuttosto grandi, specialmente quando k e piccolissimo; 



sarà allora A = qp^ — — - anch'esso poco differente da qp^ . 



Si può introdurre la distanza D dell'oggetto dalla lente M 

 e per ogni valore di D calcolare A in modo che la immagine 

 dell'oggetto si formi sempre alla distanza A- da i^'i*. Basta ri- 

 cordare la formola: 



Dcp, 



XCPi 



Z> — qp, a- — q), 



