G. PAGLIEKO — RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK H89 



Lapeù'ousia Joiuaìneti (Des Moul.) (?). Sul pezzo di 

 calcare al quale sta aderente uno degli esemplari da me riferiti 

 al Praeradiolites Boucheroni, si osserva in sezione trasversa un 

 piccolo esemplare di valva inferiore, che, per quanto permettono 

 di assicurarsene le condizioni in cui si trova, presenta i carat- 

 teri di questa forma particolare del Maestrichtiano superiore. 



La riserva sul riferimento specifico è anche suggerita dalla 

 possibilità, che questo piccolo esemplare appartenga invece alla 

 forma di piccola statura, distinta da Toucas col nome di Sphae- 

 rnlites Perrinquierei (1), del pari di età senoniana, ma di livello 

 pili basso. 



Resto nella formula di Lubbock. 



Nota del Dr. G. PAGLIERO. 



Nella scienza attuariale si ha spesso da calcolare la somma 

 di numerosi valori di una funzione. Ad es. posto r = 1 ~~ t, 

 ove ^ è il tasso d' interesse, e detto V,,. il numero dei soprav- 

 viventi all'età X riferito al numero dei nati di un dato gruppo, 

 secondo una determinata statistica, allora 2'""^.' variando x 

 da y -\~ n in poi, tutto diviso per r~^Y,,, dà il valore attuale 

 della pensione unitaria annua, differita di n — 1 anni, per una 

 persona di età i/. 



Il calcolo diretto di una tale somma di prodotti è molto 

 lungo; per abbreviarlo si costruiscono delle tavole speciali dette 

 " Tavole di commutazione „. Ma, quando non esistono ancora le 

 Tavole di commutazione relative ad una determinata statistica, 

 ovvero relative ad un determinato tasso d'interesse, furono pro- 

 posti dei procedimenti rapidi di approssimazione per il calcolo 

 di dette somme. 



Una delle formule pili notevoli, molto usata nella scienza 

 attuariale, esprime la somma: 



(a) f()^fì-\-f2 + ... ■ 



(1) ToccAs, op. cit., 1908, pag. 57, tav. X, fig. 1, 2. — H. Duivillé, op. 

 cit, 1910, pag. 27, tav. I, fig. 7, 8. 



