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ma questa somma vale, per z diverso da zero: 



z 

 • i 



(1 + ^r-i 



e la stessa eguaglianza sussiste ancora per z eguale a se noi 

 conveniamo che la funzione zl[{l -\- zf'" — 1], continua yi tutto 

 il campo reale da cui si escluda lo 0, assuma per z eguale a 

 il suo valore limite, a. 

 Dunque, posto: 



(/ = ( ^ \z, q^^iOj ^i(a;0), 



cioè: 



( gz = ^^^ per z diverso da 



segue che i coefficienti di fO, Af^O, A^iO, ..., a"'^hi, sono le suc- 

 cessive derivate di ordine 0, 1, 2, ..., n ~\- ì della funzione gz in 

 cui varia z, fatte per il valore della variabile, e divise per 1 

 fattoriali di 0, 1, 2, ..., w -{•- 1 ; quindi: 



2 \f, 0-{a - 1)] = «AO + DyO X A^O + ^^ D^^O X Af xO + ... + 



+ ij D"^0 X A"AO + j^^ B^^hjO X a^'^hi 

 cioè: 



2 [f, 0-(a - 1)] =- af,0 + V (i- D^^O X ATiO ] /•, V'n) + 



Analogamente: 



V 1/, a-i2a - 1)] = af\l -f V (i-D'-^O X AY" 1 jr, l"-n) + 



