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G. PAGLIEKO 



Se la funzione f si annulla per ogni valore della variabile 

 a partire da ma, e quindi è pure nulla ogni differenza di /" a 

 partire da ma, allora nella (1) le prime due sommatorie si pos- 

 sono considerare estese da ad oo , e la formula stessa diventa: 



(2) 2 (A No) = a V (A , No) ~ V {^'^^ A'-%() I r, 1-,^) + 



III. 



Le quantità ^^0, D/7O, D-^0;2!, ..., cioè i coefficienti delle 

 potenze di z nello sviluppo di gz, si possono ottenere col me- 

 todo dei coefficienti indeterminati. 



Poiché: 



9^ 



(i+.)^-i 7^+c(|,2).^+c(;;,3)^^+:. 



l + c(l2). + c(l3).-' + ...| = l 



così, posto: 



ffz = Ao + A,z + A^s^ ^ 



segue : 



(Ao + Ai^ + A,z'' + ...) 

 cioè: 



A» I + [a. V + A.C (i, 2)] - + [a, I + A, (1, 2) + 



+ A„c(J-,3)]^' + ... = l 

 e quindi: 



A»i = l 



A.Ì + A,C(Ì2) + A„0(1 8) = (. 

 ecc., ecc. Di qui si ricavano successivamente Ao, Ai, Ao, etc. 



