400 G. PAGLIERO 



si ha: 



D51 + D,,2 f D53 -f ... - 5(D5i 4- D5, ~f D,i + ...) - A1D51 - 



-A2(D5«-D5i)+1250A3U 

 ove : 



Al = 2, A2 = -(»,4, A3 = 0,2, 



ed il è compreso fra: 



— yO(l,0:3.5)-5i e 1)0(1,085)-°* 



cioè fra — 14 e 14. 



Quindi il resto è compreso fra — 3500 e 3500. 



Mediante la tavola dei valori di r~' e quella dei valori 

 di V,., si trova che il secondo membro, a meno del resto, è 

 124000 circa. 



Dunque la somma cercata è 124000 più o meno una fra- 

 zione di 3500: 



V (D,l.r, 51-100) = 124000 ±93500. 



Quindi il valore attuale della pensione annua unitaria dif- 

 ferita di 32 anni per una persona di 18 anni, è: 



^{Da: I X, 51-100) 124000 + 6.3500 o , , un 1 

 D;^ = 86207''^ " ~- ^'^ ±^*^'l 



cioè è compreso fra 3,3 e 3,5. 



L'approssimazione è pili che sufficiente, se si tien conto 

 della variazione che presentano le cifre di V, dopo la prima, 

 quando si confrontano le statistiche di varie nazioni, non solo, 

 ma anche le statistiche di una stessa nazione nei vari censimenti. 



Credo però utile di citare qui una formula data dal '' For- 

 mulario Mathematico „ (pag. 131, prop. 3' 4), che si presta be- 

 nissimo al calcolo della somma di valori della funzione r'^V,. . 

 E la seguente: 



u,ben . h >> a . ceQ ^^ 1 1 . ftqFw'h . 3. 

 j:[crx\x, a-{h - 1)] = If^^I^ _ ^^^ V [el:^fx\x, a-{h - 1)]. 



