408 G. PAGLIERO — RETTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 



ove Ci =^1/2, c, = — 1/12, c^-= 1/24 ed u è uno dei valori che 

 assume la derivata 3^ di \lx- quando x varia da 100 a 201. 



La derivata 3* di I/a*- vale — 4!.r~^. quindi il resto è po- 

 sitivo, e minore di 1 100^. 



Si ha poi: 



S(Ì l-'l^>^»^200) = ^J^ -4=0.005 



- 4.L - é^ - L. + lù\ = 0.00000014... 



100'^ 101-2 200^ ' 20 IV 



somma = 0,00508764... 



Dunque il valore di > ( .^ \ x, 100"'"199|, a meno del resto, 

 è compreso fra: 



0,00503764 e 0,00503765 



e poiché l'errore è positivo e minore di un'unità dell'ottavo or- 

 dine decimale, si conclude che tale somma è compresa fra: 



0,00503764 e 0,00503766 



cioè, con 7 cifre decimali, per difetto e con errore minore di 

 un'unità del 1^' ordine: 



( V I •»• 100-199) = 0,0050376 



Così, mentre colla (1), usando due ordini di differenze, si 

 avevano solo le prime 5 cifre decimali della somma, la (8) ci 

 dà 7 cifre decimali, pur tenendo conto delle sole differenze 

 prime, e con un calcolo di gran lunga pili rapido. 8i può anzi 

 affermare che l'ottava cifra od è 4 od è 5. 



