DIMOSTRAZIONE GEOMETRICA DELLA REGOLA DI BESSEL 443 



riescono eguali, perchè sezioni normali dello stesso diedro CZOCi, 

 ed i triangoli EBBi ed OCCj, avendo un angolo eguale com- 

 preso fra lati proporzionali, sono simili, per cui saranno eguali 



gli angoli EBBi ed OCCi. Ma di questi due angoli, posti in 

 piani paralleli, sono paralleli i lati EB ed OC; quindi saranno 

 paralleli i due restanti BBi e CC^ . Osservando ora che le 

 rette BBi ed A Ai sono fra loro parallele, perchè sezioni fatte 

 dal piano Ai/Ai in due piani paralleli, ne concluderemo il paral- 

 lelismo affermato fra CCj ed AAi, e, conseguentemente, l'egua- 

 glianza AC=: A-iÒi ^= 6. 



Ora finalmente, se ()'> rappresenta l'origine della gradua- 

 zione, la freccia il senso di essa , e indichiamo con = O*'^ 

 l'angolo vero di direzione ad M, dalla figura si vede che le let- 

 ture Lj ed Lg, fatte sul lembo corrispondentemente ai punti C 

 e C\ , sono : 



Li='(Rj =6 + 6 

 L2 = 6^\ = + TT — e 

 dalle quali, sommando e ricavando abbiamo: 



^- 2 ' 



cioè, l'angolo vero di direzione indipendentemente dalla scorre- 

 zione dell'asse di rotazione del goniometro. 



2. È scorretto il solo asse di collimazione. — Come 

 innanzi, sia (Fig. 2) il centro dello strumento, OZ la verti- 

 cale ed xAxiÀi l'orizzonte che vi passano, e la sfera della figura 

 abbia per centro e per raggio quello del lembo graduato. 

 Se xxi — giacente nel piano della figura — rappresenta l'asse 

 di rotazione, corretto per ipotesi, ed Oi/ quello di collimazione, 

 inclinato sul primo di un angolo qualsiasi diverso da un retto, 

 nel moto rotatorio intorno xx^ quest'ultimo descrive una super- 

 ficie conica ad asse orizzontale, ed ogni suo punto de' cerchi 



