sulf/equilibrio elastico dei sistemi reticolaki piani 451 



La seconda via, magistralmente tracciata dal Culmann (^), 

 per la quale i diagrammi di deformazione del Williot sembrano 

 costituire il naturale punto di partenza, viene, di solito, su questo 

 argomento, applicata soltanto allo studio di qualche caso iso- 

 lato, quale la ricerca delle reazioni iperstatiche negli archi reti- 

 colari con cerniere d'imposta {*'), ovvero senza cerniere C^). 



Avendo avuto occasione di constatare con quanto vantaggio 

 il metodo di Culmann, accoppiato con un uso razionale del teo- 

 rema di reciprocità, si presti al calcolo dei sistemi elastici con- 

 tinui {^), mi sono proposto di tentarne un'analoga utilizzazione 

 nell'analisi del comportamento elastico dei sistemi reticolari 

 iperstatici, sia per sovrabbondanza di aste che per sovrabbon- 

 danza di vincoli. Giungo cosi a certi sistemi di cerchi, assai 

 facili a costruirsi, interpretabili a volontà come diagrammi di 

 influenza di deformazioni ovvero come diagrammi di influenza 

 di grandezze iperstatiche, ed atti al calcolo diretto dei valori 

 da queste quantità assunti, sotto l'azione di un qualsiasi com- 

 plesso di forze arbitrariamente applicate ai singoli nodi del si- 

 stema in direzioni arbitrarie. 



1. Costruzione geometrica delle deformazioni di un si- 

 stema reticolare iperstatico. — È noto che ogni travatura 

 reticolare di cui gli sforzi nelle aste siano staticamente indeter- 

 minati sia per la presenza di aste soorabbondanti, sia per le con- 

 dizioni di posa le quali includano dei vincoli sovrabbondanti, può 

 essere ridotta ad una travatura staticamente determinata, che 



(^) K. Culmann, Die graphische Stutik (ediz. frane, Paris 1880), pagr. 5'JO. 



(^) C. Guidi, Lez. cit., pag. 233. — A. Foppl, Vorlesungen iiber technisrhe 

 Mechanik, Zweiter Band (Leipzig 1903 1, pag. 374. — H. Mììllkr-Brkslau, 

 Die graphische Statik der BaHkonstruhtionen , Zweiter Band, 1 Aliteilung 

 (Stuttgart 1907) pag. 195. 



C) H. Mììller-Breslau, Die graphische Statik der Baukonstruktionen, 

 Zweiter Band, 1 Abteilung (Stuttgart (1907), pag. 811 e seg. 



(') G. CoLONNETTi, / sisteiiii elastici continui trattati col metodo delle linee 

 d'influenza, " Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino „, Serie 11, 

 t. LXI (1910). — Id., Le linee d'influenza delia trave continua solidale coi 

 suoi piedritti, " Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino „, voi. XLVI 

 (1911), fase. 4»-5». 



