452 GUSTAVO COLONNETTI 



chiamasi travatura principale, qualora si sopprimano le aste ed 

 i vincoli sovrabbondanti. 



Il regime degli sforzi nelle rimanenti aste non verrà alte- 

 rato se si immaginano sostituiti gli sforzi interni delle aste ri- 

 mosse con forze esterne incognite equipollenti a quelli, applicate 

 ai nodi della travatura che da quelle aste venivano collegati, 

 e similmente si considerano come forze esterne pure incognite 

 le reazioni d'appoggio sovrabbondanti. 



E chiaro allora che le deformazioni della travatura in esame 

 (come del resto tutte le grandezze che al suo regime statico si 

 riferiscono) potranno esprimersi in funzione dei carichi dati e 

 delle dette forze incognite; e queste funzioni devono, in tutti 

 quei casi nei quali è applicabile il principio della sovrapposi- 

 zione degli effetti, esser lineari. 



Dette pertanto 



A, B, ..., N, 



quelle incognite iperstatiche, Io spostamento che una data con- 

 dizione di carico P, consistente in un arbitrario complesso di 

 forze comunque applicate ai nodi del sistema, produce in un 

 nodo qualunque r della travatura reticolare data, nel suo piano, 

 considerato come un vettore, cioè come una quantità dotata non 

 soltanto di grandezza, ma anche di direzione e di senso, può 

 sempre mettersi sotto la forma 



F=A 



la somma essendo, ben s' intende, una somma geometrica nella 

 quale i vettori 



rappresentano in grandezza, direzione e senso gli spostamenti 

 che il nodo considerato r della travatura principale subisce per 

 effetto rispettivamente della reale condizione di carico P e 

 delle n sollecitazioni elementari unitarie 



A = —\, B = — \, ..., 7^= — 1, ..., iV=— 1. 



