sull'equilibrio elastico dei sistemi reticolaki piani 453 



Costruiti pertanto, per esempio mediante n -]- 1 diagrammi 

 Williot, gli spostamenti dei singoli nodi della travatura prin- 

 cipale relativi a queste varie condizioni di carico, si potranno 

 da quelli dedurre gli spostamenti effettivi dei vari nodi della 

 travatura iperstatica data, mediante semplici somme geome- 

 triche, quando si siano preventivamente determinati i valori da 

 attribuirsi alle n costanti incognite 



A, B, ..., N. 



Le quali costanti, quando non siano già note per altra via, 

 possono sempre essere calcolate imponendo che le deformazioni 

 elastiche degli elementi essenziali del sistema siano precisamente 

 quelle che sono consentite dalla presenza degli elementi sovrab- 

 bondanti. 



Ora di elementi sovrabbondanti ve ne possono essere, come 

 si è già detto, di due specie ben distinte: vincoli ed aste. I 

 primi limitano gli spostamenti dei singoli nodi, a cui sono ap- 

 plicati, in direzioni date; le altre si oppongono invece alle varia- 

 zioni di distanza fra le coppie di nodi che son destinate ad unire. 



Nel primo caso perciò le equazioni di elasticità conterranno 

 le grandezze degli spostamenti che ogni nodo soggetto ad un 

 vincolo sovrabbondante subisce, nella direzione d'azione di quel 

 vincolo, per effetto delle varie sollecitazioni prese in esame. 



Nel secondo caso invece compariranno nelle equazioni stesse, 

 le grandezze degli spostamenti relativi delle varie coppie di nodi, 

 collegate da aste sovrabbondanti, prodotte dalle stesse condizioni 

 di carico e misurati nelle direzioni delle congiungenti i nodi 

 stessi. 



Allo scopo di conservare alla presente ricerca la massima 

 possibile generalità pure mantenendo la maggior omogeneità 

 nei simboli e simmetria nelle formole, noi indicheremo coli 'unica 

 notazione schematica dt^g la grandezza della deformazione degli 

 elementi essenziali relativi alla incognita F, nella direzione di F 

 stessa, dovuti alla sollecitazione G= — 1, senza specificare se 

 si tratti di reazioni sovrabbondanti ovvero di sforzi interni iper- 

 statici. 



Intenderemo pertanto che, qualunque sia G, quando i^ è la 

 reazione incognita di un vincolo sovrabbondante applicato al 



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