SUr,L'EQUILIBIiIO ELASTICO DEI SISTEMI RETICOLARI PIANI 455 



Il teorema di Maxwell si traduce nella ben nota equazione 

 generica -di condizione: 



2. Diagrammi circolari di influenza delle deformazioni 

 e delle incognite iperstatiche. — In conformità a quanto co- 

 stantemente si pratica in tutta la teoria delle linee d'influenza, 

 assumiamo come condizione di carico P un'unica forza concen- 

 trata ed unitaria applicata ad un certo nodo r della travatura 

 data in una certa direzione (). 



Costruito, nel modo già visto, il vettore A„p, spostamento 

 del nodo generico m, considerato come appartenente al sistema, 

 comunque iperstatico, effettivamente dato, sollecitato da quel 

 carico P= ì, si indichi con Dmju.rg la proiezione di quel vet- 

 tore sulla direzione arbitraria /i, cioè lo spostamento del nodo m 

 nella direzione fi prodotto da una forza unitaria applicata in r 

 nella direzione q. Sopra un segmento equipollente a A„_p, come 

 diametro, si costruisca una circonferenza: il segmento da questa 

 intercetto sopra la parallela alla direzione fi condotta per l'ori- 

 gine di quel segmento misura, in valore ed in segno, lo sposta- 

 mento in questione. 



Ma pel teorema di Maxwell tale spostamento Dmy.rg deve 

 essere eguale a Drg.mf^ , spostamento che il nodo r subirebbe 

 nella direzione q per effetto di una forza pure unitaria appli- 

 cata al nodo m nella direzione fi. 



Quella circonferenza può adunque assumersi come linea di 

 influenza degli spostamenti di r nella direzione fissa q al va- 

 riare della direzione fi della forza applicata in ni. Essa mette 

 in evidenza come varii la grandezza di un tale spostamento 

 quando la forza ruota attorno al suo punto d'applicazione (^) : 



II fatto che al ruotare della forza attorno ad tu la proiezione dello 

 spostamento di r sulla direzione fissa Q varia come la lunghezza del raggio 

 vettore che da un punto di una circonferenza va alla circonferenza stessa, 

 può assai facilmente essere messo in relazione con uno dei piìi eleganti 

 risultati della teoria delle deformazioni dei solidi elastici, secondo il quale 

 il luogo delle posizioni deformate del punto ;• è un ellisse che ha per centro 

 la sua posizione iniziale. Cfr. W. Rittek , Anwendnngen der Graphiffchen 

 Statik, Erster Band (Ziirich 1888), pag. 157. 



