EKNESTO LADRA — SOPRA UNA CLASSE GENERALE, ECC. 517 



LETTURE 



Sopra una classe genepale di vibrazioni dei mezzi isotropi. 



Nota del Dott. ERNESTO LAURA 



In un lavoro pubblicato nelle Memorie (^) di questa Acca- 

 demia, studiai metodicamente le vibrazioni smorzate di un mezzo 

 isotropo (-), e trovai che le loro componenti devono necessaria- 

 mente essere della forma: 



u = er '''' [iiy Goskt + <'i senkt) 

 V = e"'''' (t'i cos kt -\- t'i sen kt) 

 tv = *?"*'' {ivi cos kt -\- n\ sen kt) 



nelle quali le «i, Ui, ... sono funzioni posizionali. Esse sono 

 cioè la sovrapposizione di due vibrazioni smorzate semplici in 



differenza di fase -y , le quali non possono generalmente sussi- 

 stere separatamente in un mezzo isotropo. Questo risultato può 

 essere generalizzato ricercando la classe più generale delle vi- 

 brazioni le cui componenti sono del tipo: 



/( = V a, (/) Iti {x ij z) 



V = V a, [t] Vi {x ij z) 



1=1 ' 



n 



IV =: 5] a. (0 "'' U' // ^) • 



(') Sopra i moti vibratori armonici semplici n smorzati di un mezzo omo- 

 geneo elastico isotropo, * R. Ace. di Scienze di Torino ,, serie II, tomo LX. 

 Questa Memoria è indicata con (A) nel seguito. 



(*) Di queste vibrazioni già avevano dato esempi il Poincaré nella di- 

 scussione delle vibrazioni di una lastra indefinita: Legons sur la tkéorie de 

 Vi-lasticité, pag. 159 e seg., ed il Love trattando della propagazione di onde 

 in un fluido genei-ate dalle piccole oscillazioni di un pendolo sferico, ecc. 

 Some Illnstrations of Modes of Decaij nf Vibratonj Motions, "* Proe. Lond. 

 Math. >^0Q. ,, 1904. 



