SOPRA UNA CLASSE GENERALE DI VIBRAZIONI, ECC. 519 



-come a priori potrebbe supporsi). Se invero supponiamo che in un 

 punto (^) di un mezzo elastico S limitato da una superficie a 

 agisca una forza della forma: 



la quale può rappresentare una perturbazione di tipo smorzato 

 abbastanza generale in un punto, la determinazione dello stato 

 di vibrazione da esso generato in S, supposta nulla la tensione 

 sopra (J, sarà fatta calcolando a mezzo delle formolo di Stokes (-) 

 le tensioni sopra G, e quindi una vibrazione regolare in S che 

 <ìia sopra (J le tensioni ora calcolate. Queste, un calcolo sem- 

 plice lo dimostra, sono del tipo considerato (cioè le vibrazioni 

 <?ercate sono del tipo 1); e quindi il problema che si ha da risol- 

 vere è del tipo a). 



Nella presente Nota, premesse considerazioni relativamente 

 alle vibrazioni qui introdotte e al loro comportamento, mostro, 

 sommariamente, come introducendo l'algoritmo di complesso e 

 <ii sostituzione sopra i complessi possa ottenersi rapidità nei 

 calcoli ed eleganza nelle formolo. ^ 



Riservandomi in un prossimo lavoro uno sviluppo più com- 

 pleto dell'argomento, dò nella presente Nota qualcheduno dei 

 risultati ottenuti riguardanti le vibrazioni longitudinali. 



I. 



1. — Siene n, v, iv le componenti di spostamento, 6 la di- 

 latazione cubica e a, h le costanti di isotropia. Le equazioni 

 dei piccoli moti di un corpo elastico non sollecitato da forze 

 di massa, sono allora : 



-^ = («" - ^") 1):^ + ^-^' ^ = -^.r^ + W + "^^ 



^ ^ ] m^ ^ ' ì)!i ' òx ' f)// ' Q5 



^ (rt- 



r-W- 



(rt^ — h^ I" -f ò'^Ah- 



(*) Per il significato della frase "^ forza agente in un punto , confronta 

 E. H. Love, A treatise on the mathemutical theory of Elasticity, 2"'' edition, 

 1906, pag. 180 e seg. 



(^) Queste formole danno le componenti della vibrazione dovuta ad una 



